【多选题】F1(x)与F2(x)为分布函数,请选出以下哪些不是分布函数?A. F1(x) + F2(x) B. 0.2F1(x) + 0.8F2(x) C. F1(x) - F2(x) D. F1(x) × F2(x)

步骤 1：理解分布函数的性质
分布函数F(x)具有以下性质：
1. F(x)是单调非减的。
2. F(x)的取值范围是[0,1]。
3. F(x)在负无穷处的极限为0，在正无穷处的极限为1。
4. F(x)是右连续的。

步骤 2：分析选项A
F1(x) + F2(x)在x趋于负无穷时的极限为0+0=0，但在x趋于正无穷时的极限为1+1=2，超出了分布函数的取值范围[0,1]。因此，F1(x) + F2(x)不是分布函数。

步骤 3：分析选项B
0.2F1(x) + 0.8F2(x)在x趋于负无穷时的极限为0.2*0 + 0.8*0=0，在x趋于正无穷时的极限为0.2*1 + 0.8*1=1，且0.2F1(x) + 0.8F2(x)是单调非减的，因此0.2F1(x) + 0.8F2(x)是分布函数。

步骤 4：分析选项C
F1(x) - F2(x)在x趋于负无穷时的极限为0-0=0，但在x趋于正无穷时的极限为1-1=0，不满足分布函数在正无穷处的极限为1的性质。因此，F1(x) - F2(x)不是分布函数。

步骤 5：分析选项D
F1(x) × F2(x)在x趋于负无穷时的极限为0×0=0，在x趋于正无穷时的极限为1×1=1，且F1(x) × F2(x)是单调非减的，因此F1(x) × F2(x)是分布函数。