题目
在双缝装置中, 用一很薄的云母片 (n= 1.58) 覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第 7 级明条 纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置. 若人射光的 波长为 550nm , 求此云母片的厚度.
在双缝装置中, 用一很薄的云母片 (n= 1.58) 覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第 7 级明条 纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置. 若人射光的 波长为 550nm , 求此云母片的厚度.
题目解答
答案
设云母片厚度为 ,则由云母片引起的光程差为
按题意
解析
步骤 1:确定光程差
当云母片覆盖其中一条缝时,光程差由云母片引起的光程差和空气引起的光程差之差决定。云母片的折射率为 n,厚度为 e,空气的折射率为 1。因此,光程差为:Δ = (n - 1)e。
步骤 2:确定光程差与明纹级数的关系
根据双缝干涉的原理,第 m 级明纹的光程差为 mλ,其中 m 是明纹级数,λ 是入射光的波长。题目中提到第 7 级明纹移到了零级明纹的位置,因此光程差为 7λ。
步骤 3:计算云母片的厚度
将步骤 1 和步骤 2 中的光程差相等,得到方程:(n - 1)e = 7λ。将已知的 n 和 λ 值代入方程,解出 e。
当云母片覆盖其中一条缝时,光程差由云母片引起的光程差和空气引起的光程差之差决定。云母片的折射率为 n,厚度为 e,空气的折射率为 1。因此,光程差为:Δ = (n - 1)e。
步骤 2:确定光程差与明纹级数的关系
根据双缝干涉的原理,第 m 级明纹的光程差为 mλ,其中 m 是明纹级数,λ 是入射光的波长。题目中提到第 7 级明纹移到了零级明纹的位置,因此光程差为 7λ。
步骤 3:计算云母片的厚度
将步骤 1 和步骤 2 中的光程差相等,得到方程:(n - 1)e = 7λ。将已知的 n 和 λ 值代入方程,解出 e。