题目
判断题（1）若n阶行列式中每行元素之和均为零，则等于零.（ ）（2）如果n阶行列式中非零元素的个数小于n，则行列式的值0. （ ）（3）若行列式D = 0，则D中一定有一行元素全为零.（ ）（4）行列式与它的转置行列式的值相等.（ ）（5）若行列式中所有元素都是整数，且有一行元素全为偶数，则行列式的值是偶数 .（ ）
判断题
（1）若n阶行列式
中每行元素之和均为零，则等于零.（ ）
（2）如果n阶行列式中非零元素的个数小于n，则行列式的值0. （ ）
（3）若行列式D = 0，则D中一定有一行元素全为零.
（ ）
（4）行列式与它的转置行列式的值相等.（ ）
（5）若行列式中所有元素都是整数，且有一行元素全为偶数，则行列式的值是偶数 .（ ）
题目解答
答案
（1）n阶行列式中每行元素之和为0，行列式等于零；
（2）如果n阶行列式中非零元素的个数小于n，则行列式的值0；
（3）若行列式D=0，D不一定有一行元素全为0，如
A中无0元素；
（4）行列式与它的转置行列式的值相等；
（5）若行列式中所有元素都是整数，且有一行元素全为偶数，则行列式的值是偶数 。
答案为：（1）正确；（2）正确；（3）错误；（4）正确；（5）正确。
解析
步骤 1：判断题（1）
若n阶行列式a42|中每行元素之和均为零，意味着每行的元素之和为0，即每行的元素可以看作是线性相关的，因此行列式a42|的值为0。
步骤 2：判断题（2）
如果n阶行列式中非零元素的个数小于n，意味着至少有一行或一列的元素全为0，因此行列式的值为0。
步骤 3：判断题（3）
若行列式D = 0，不一定意味着D中有一行元素全为零，行列式为0可能是因为行列式中存在线性相关的行或列。
步骤 4：判断题（4）
行列式与它的转置行列式的值相等，这是行列式的基本性质之一。
步骤 5：判断题（5）
若行列式中所有元素都是整数，且有一行元素全为偶数，那么行列式的值是偶数，因为行列式的值是行列式中元素的线性组合，而线性组合中包含偶数元素，因此行列式的值是偶数。
若n阶行列式a42|中每行元素之和均为零，意味着每行的元素之和为0，即每行的元素可以看作是线性相关的，因此行列式a42|的值为0。
步骤 2：判断题（2）
如果n阶行列式中非零元素的个数小于n，意味着至少有一行或一列的元素全为0，因此行列式的值为0。
步骤 3：判断题（3）
若行列式D = 0，不一定意味着D中有一行元素全为零，行列式为0可能是因为行列式中存在线性相关的行或列。
步骤 4：判断题（4）
行列式与它的转置行列式的值相等，这是行列式的基本性质之一。
步骤 5：判断题（5）
若行列式中所有元素都是整数，且有一行元素全为偶数，那么行列式的值是偶数，因为行列式的值是行列式中元素的线性组合，而线性组合中包含偶数元素，因此行列式的值是偶数。