题目
质量为m的物体空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常亮.该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是()A. sqrt (dfrac {mg) (k)}B. dfrac (g) (2k)C. gkD. sqrt (gk)
质量为m的物体空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常亮.该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是()
A. $\sqrt {\dfrac {mg} {k}}$
B. $\dfrac {g} {2k}$
C. gk
D. $\sqrt {gk}$
题目解答
答案
A. $\sqrt {\dfrac {mg} {k}}$
解析
：
步骤 1：分析物体运动过程
物体在下落过程中，受到重力和与速度平方成正比的阻力作用。当物体达到收尾速度时，物体做匀速运动，此时加速度为零，即合力为零。
步骤 2：建立受力平衡方程
当物体达到收尾速度时，重力和阻力平衡，即$mg=k{v}^{2}$，其中$m$是物体的质量，$g$是重力加速度，$k$是阻力系数，$v$是收尾速度。
步骤 3：求解收尾速度
根据步骤 2 中的方程，可以求解收尾速度$v$：
$mg=k{v}^{2}$
$v=\sqrt {\frac {mg} {k}}$
步骤 1：分析物体运动过程
物体在下落过程中，受到重力和与速度平方成正比的阻力作用。当物体达到收尾速度时，物体做匀速运动，此时加速度为零，即合力为零。
步骤 2：建立受力平衡方程
当物体达到收尾速度时，重力和阻力平衡，即$mg=k{v}^{2}$，其中$m$是物体的质量，$g$是重力加速度，$k$是阻力系数，$v$是收尾速度。
步骤 3：求解收尾速度
根据步骤 2 中的方程，可以求解收尾速度$v$：
$mg=k{v}^{2}$
$v=\sqrt {\frac {mg} {k}}$