题目
54.由抛物线 =(x)^2 与 =2-(x)^2 围成一平面图形,试求(1)此平面图形面积:(2)此平面-|||-图形x绕轴旋转周所得旋转体体积.
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定交点
令 $y={x}^{2}$ 与 $y=2-{x}^{2}$ 相等，解得交点的横坐标。
步骤 2：计算平面图形面积
利用定积分计算两曲线围成的平面图形的面积。
步骤 3：计算旋转体体积
利用定积分计算平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
令 $y={x}^{2}$ 与 $y=2-{x}^{2}$ 相等，解得交点的横坐标。
步骤 2：计算平面图形面积
利用定积分计算两曲线围成的平面图形的面积。
步骤 3：计算旋转体体积
利用定积分计算平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。