题目
单选题(共18题,90.0分-|||-11.(5.0分).π sin2xdx=-|||-A 0-|||-B -7 .-|||-C .-2-|||-D .-4
题目解答
答案
: 因为$f(x)=\sin 2x$是奇函数,所以${\int }_{-\pi }^{\pi }\sin 2xdx=0$。故选A。A
A
A
解析
步骤 1：确定函数的奇偶性
函数$f(x)=\sin 2x$是奇函数，因为$\sin(-2x)=-\sin(2x)$。
步骤 2：利用奇函数的积分性质
对于奇函数$f(x)$，在对称区间$[-a, a]$上的定积分${\int }_{-a}^{a}f(x)dx=0$。
步骤 3：应用性质求解
由于题目中的积分区间为$[-\pi, \pi]$，且$f(x)=\sin 2x$是奇函数，所以${\int }_{-\pi }^{\pi }\sin 2xdx=0$。
函数$f(x)=\sin 2x$是奇函数，因为$\sin(-2x)=-\sin(2x)$。
步骤 2：利用奇函数的积分性质
对于奇函数$f(x)$，在对称区间$[-a, a]$上的定积分${\int }_{-a}^{a}f(x)dx=0$。
步骤 3：应用性质求解
由于题目中的积分区间为$[-\pi, \pi]$，且$f(x)=\sin 2x$是奇函数，所以${\int }_{-\pi }^{\pi }\sin 2xdx=0$。