题目
13.填空题设事件A,B都不发生的概率为0.3，且P(A)+P(B)=0.8，则A,B中至少有一个不发生的概率为_____.（请用小数作答，例如：0.1）
13.填空题
设事件A,B都不发生的概率为0.3，且P(A)+P(B)=0.8，则A,B中至少有一个不发生的概率为_____.（请用小数作答，例如：0.1）
题目解答
答案
已知条件：
1. $P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 0.3$，即 $P(\overline{A \cup B}) = 0.3$。
2. $P(A) + P(B) = 0.8$。
求解步骤：
1. 由补集性质得 $P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A \cup B}) = 0.7$。
2. 利用并集公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，解得 $P(A \cap B) = 0.1$。
3. 所求概率为 $P(\overline{A} \cup \overline{B}) = P(\overline{A \cap B}) = 1 - P(A \cap B) = 0.9$。
答案：$\boxed{0.9}$