题目

在正方形ABCD内任取一点P，则使∠APB＜90°的概率是（　　） A. (π)/(8) B. (π)/(4) C. 1-(π)/(8) D. 1-(π)/(4)

在正方形ABCD内任取一点P，则使∠APB＜90°的概率是（　　）
  • A. $\frac{π}{8}$
  • B. $\frac{π}{4}$
  • C. $1-\frac{π}{8}$
  • D. $1-\frac{π}{4}$

题目解答

答案

菁优网解：如图，设正方形的边长为a：
图中白色区域是以AB为直径的半圆
当P落在半圆内时，∠APB＞90°；
当P落在半圆上时，∠APB=90°；
当P落在半圆外时，∠APB＜90°；
故使∠APB＜90°的概率P=$\frac{{S}_{正方形}-{S}_{半圆}}{{S}_{正方形}}$=1-$\frac{π}{8}$
故选：C．