题目
数列:2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是( )A. 48B. 56C. 64D. 72
数列:2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是( )
A. 48
B. 56
C. 64
D. 72
题目解答
答案
C. 64
解析
本题考查数列规律的知识,解题思路是通过分析数列中相邻数字之间的关系,找出数列的变化规律,进而根据规律求出下一个数字。
- 首先,观察数列中相邻两项的关系:
- 第二项$4$与第一项$2$的关系为$4\div2 = 2$;
- 第三项$8$与第二项$4$的关系为$8\div4 = 2$;
- 第四项$16$与第三项$8$的关系为$16\div8 = 2$;
- 第五项$32$与第四项$16$的关系为$32\div16 = 2$。
- 然后,总结规律:
通过以上计算,可以发现该数列的规律是后一项除以前一项的商都为$2$,即该数列是以$2$为公比的等比数列。 - 最后,根据规律求下一个数字:
因为该数列的公比为$2$,所以下一个数字(即第六项)是第五项$32$乘以公比$2$,根据公式$a_{n}=a_{n - 1}\times q$(其中$a_{n}$表示第$n$项的值,$a_{n - 1}$表示第$n - 1$项的值,$q$表示公比)可得,第六项$a_{6}=32\times2 = 64$。