若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好（ ）A. 5.0×10-1mmB. 1.0×10-1mmC. 1.0×10-2mmD. 1.0×10-3mm

考查要点：本题主要考查衍射光栅的应用原理，特别是光栅常数对波长测量精度的影响。

解题核心思路：
衍射光栅的光栅常数$d$越小，同一级数的衍射角$\phi$变化越显著，相邻级数的光谱线间隔越大，从而更容易分辨不同级数的光谱，提高波长测量的准确性。此外，较小的$d$还能避免多级光谱重叠，减少测量误差。

破题关键点：

• 光栅方程：$d \sin\phi = k\lambda$，其中$d$为光栅常数，$\phi$为衍射角，$k$为级数，$\lambda$为波长。
• 关键结论：光栅常数越小，同一级数的衍射角变化更明显，测量精度更高。因此应选择光栅常数最小的选项。

光栅常数的作用

光栅常数$d$决定了相邻级数$k$的衍射角$\phi$之间的差异。若$d$较大，不同$k$对应的$\phi$差异较小，导致光谱线间隔过密，难以区分，测量误差增大。反之，若$d$较小，光谱线间隔明显，便于精确测量。

可见光波长范围分析

可见光波长$\lambda$约为$400\text{ nm}$到$700\text{ nm}$（即$400\text{ nm}=4\times10^{-7}\text{ m}$，$700\text{ nm}=7\times10^{-7}\text{ m}$）。代入光栅方程：
$\sin\phi = \frac{k\lambda}{d}$

• 当$d$较大时（如选项A：$d=5.0\times10^{-4}\text{ m}$），$\sin\phi$值较小，$\phi$接近$0^\circ$，不同$k$的光谱线重叠严重，难以分辨。
• 当$d$较小时（如选项D：$d=1.0\times10^{-6}\text{ m}$），$\sin\phi$值较大，$\phi$显著偏离$0^\circ$，光谱线间隔大，测量精度高。

选项对比

• 选项D（$d=1.0\times10^{-3}\text{ mm}=1.0\times10^{-6}\text{ m}$）的光栅常数最小，能产生最大的$\phi$差异，避免多级光谱重叠，是最佳选择。