若非齐次线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知数的个数,那么().A. 非齐次线性方程组Ax=b必有无穷多解B. 齐次线性方程组Ax=0一定无解C. 齐次线性方程组Ax=0必有非零解D. 齐次线性方程组Ax=0只有零解

步骤 1：理解方程组的性质
非齐次线性方程组Ax=b中方程的个数少于未知数的个数，意味着方程组的系数矩阵A的列数大于行数。这表明方程组的系数矩阵A的秩小于未知数的个数，即rank(A) < n，其中n是未知数的个数。

步骤 2：分析非齐次线性方程组Ax=b
非齐次线性方程组Ax=b的解的情况取决于系数矩阵A的秩和增广矩阵[A|b]的秩。如果rank(A) < n，那么非齐次线性方程组Ax=b可能有无穷多解，也可能无解，这取决于rank(A)和rank([A|b])的关系。

步骤 3：分析齐次线性方程组Ax=0
齐次线性方程组Ax=0的解的情况取决于系数矩阵A的秩。如果rank(A) < n，那么齐次线性方程组Ax=0必有非零解。这是因为齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数等于n - rank(A)，当rank(A) < n时，解空间的维数大于0，因此必有非零解。