设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,下列函数中必为奇函数的是 ( )A. y=-|f(x)|B. y=x3f(x4)C. y=-f(-x)D. y=f(x)+f(-x)

奇函数的定义是$f(-x) = -f(x)$。本题需要判断四个选项中哪个函数必然满足奇函数的定义，无论原函数$f(x)$的具体形式如何。解题的关键在于代入$-x$后，验证是否满足$f(-x) = -f(x)$，并注意选项中可能存在的对称性或奇偶性抵消的情况。

选项分析

选项A：$y = -|f(x)|$

• 代入$-x$得：$y(-x) = -|f(-x)|$。
• 若$f(x)$为奇函数，则$|f(-x)| = | -f(x)| = |f(x)|$，此时$y(-x) = -|f(x)| = y(x)$，说明$y(x)$为偶函数。
• 因此，选项A不是奇函数。

选项B：$y = x^3 f(x^4)$

• 代入$-x$得：
  $y(-x) = (-x)^3 f((-x)^4) = -x^3 f(x^4).$
• 原函数为$y(x) = x^3 f(x^4)$，因此：
  $y(-x) = -x^3 f(x^4) = -y(x).$
• 满足奇函数定义，因此选项B是奇函数。

选项C：$y = -f(-x)$

• 代入$-x$得：
  $y(-x) = -f(-(-x)) = -f(x).$
• 原函数为$y(x) = -f(-x)$，若要满足奇函数定义，需满足：
  $-f(x) = -(-f(-x)) \implies f(x) = f(-x).$
• 这要求$f(x)$为偶函数，但题目未限定$f(x)$的性质，因此选项C不一定为奇函数。

选项D：$y = f(x) + f(-x)$

• 代入$-x$得：
  $y(-x) = f(-x) + f(x) = y(x).$
• 满足偶函数定义，因此选项D不是奇函数。