设当事件A,B同时发生时,事件C必然发生,则有( )。A. P(C)≤P(A)+P(B)-1B. P(C)≥P(A)+P(B)-1C. P(C)=P(AB)D. P(C)=P(A∪B)

考查要点：本题主要考查事件之间的包含关系与概率不等式的关系，以及概率加法公式的应用。

解题核心思路：
题目中给出当事件A和B同时发生时，事件C必然发生，即A∩B是C的子集。由此可推导出P(C) ≥ P(A∩B)，再结合概率加法公式，进一步得到P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1，最终得出正确选项。

破题关键点：

1. 明确事件包含关系对应的概率关系；
2. 灵活运用概率加法公式变形；
3. 通过不等式传递推导最终结论。

关键推导过程：

1. 事件包含关系：由题意可知，若A和B同时发生，则C必然发生，即 A∩B ⊆ C。因此，P(C) ≥ P(A∩B)。
2. 概率加法公式：根据公式 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，且 P(A∪B) ≤ 1（概率不超过1），可得：
   $P(A) + P(B) - P(A∩B) ≤ 1$
   移项后得到：
   $P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1$
3. 综合不等式：结合步骤1和步骤2，可得：
   $P(C) ≥ P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) - 1$
   因此 P(C) ≥ P(A) + P(B) - 1，对应选项B。

选项分析：

• 选项A：与推导结果方向相反，错误。
• 选项B：符合推导结果，正确。
• 选项C/D：未考虑C可能包含更多情况，错误。