两个书架所存书的本书相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么，第二个书架的本数是第一个书架的3倍，求两个书架原来各存书多少本？

考查要点：本题属于差倍问题，主要考查学生对数量变化后倍数关系的理解与应用能力。
解题核心思路：通过分析两个书架数量变化后的差和倍数关系，建立方程或直接利用差倍公式求解。
破题关键点：

1. 明确变化后的数量关系：第二个书架是第一个的3倍。
2. 计算变化后的差值：第一个减少200本，第二个增加40本，两者差距扩大为$200+40=240$本。
3. 利用差倍公式：差值对应倍数差，从而求出变化后的第一个书架数量，再还原到原始数量。

步骤1：分析数量变化
设两个书架原来各有$x$本书。

• 第一个书架取出200本后，剩余数量为$x-200$。
• 第二个书架放入40本后，数量变为$x+40$。

步骤2：建立倍数关系
根据题意，变化后第二个书架是第一个的3倍：
$x + 40 = 3(x - 200)$

步骤3：解方程
展开方程：
$x + 40 = 3x - 600$
移项整理：
$3x - x = 600 + 40$
$2x = 640$
解得：
$x = 320$

步骤4：验证逻辑（差倍问题视角）

• 变化后，第一个书架有$320 - 200 = 120$本，第二个有$320 + 40 = 360$本。
• 验证倍数关系：$360 \div 120 = 3$，符合题意。