题目
(2009北京, 1, 5分)设集合A= x|-dfrac {1)(2)lt xlt 2} , B=(x|x2≤1), 则A∪B=( )A. (x|-1≤x<2) B. x|-dfrac {1)(2)lt xlt 2} C. (x|x<2) D. (x|1≤x<2)
(2009北京, 1, 5分)设集合A=
, B={x|x2≤1}, 则A∪B=( )
A. {x|-1≤x<2} B. 
C. {x|x<2} D. {x|1≤x<2}
题目解答
答案
A
解析
步骤 1：确定集合A和B的范围
集合A的范围是$-\dfrac{1}{2} < x < 2$，即x的取值在$-\dfrac{1}{2}$和2之间，不包括这两个端点。
集合B的范围是$x^2 \leq 1$，即$-1 \leq x \leq 1$，x的取值在-1和1之间，包括这两个端点。
步骤 2：求解A∪B
集合A∪B表示集合A和集合B的并集，即所有属于A或B的元素的集合。根据集合A和B的范围，A∪B的范围是$-1 \leq x < 2$，即x的取值在-1和2之间，包括-1但不包括2。
集合A的范围是$-\dfrac{1}{2} < x < 2$，即x的取值在$-\dfrac{1}{2}$和2之间，不包括这两个端点。
集合B的范围是$x^2 \leq 1$，即$-1 \leq x \leq 1$，x的取值在-1和1之间，包括这两个端点。
步骤 2：求解A∪B
集合A∪B表示集合A和集合B的并集，即所有属于A或B的元素的集合。根据集合A和B的范围，A∪B的范围是$-1 \leq x < 2$，即x的取值在-1和2之间，包括-1但不包括2。