题目
设矩阵A= (3,-2) ,B= 2 4 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_7142fe6d884b795b75323081826723ec.jpg,C= 1 -2 3-|||-1 3-|||--4 5 -6,则下列矩阵运算中有意义的是A.CBB.ABCC.BACD.CBA
设矩阵A= (3,-2) ,
,则下列矩阵运算中有意义的是
A.CB
B.ABC
C.BAC
D.CBA
题目解答
答案
B. ABC
解析
步骤 1:确定矩阵的维度
矩阵A是一个1×2的矩阵,矩阵B是一个2×2的矩阵,矩阵C是一个2×3的矩阵。
步骤 2:检查矩阵乘法的可行性
- 对于矩阵乘法AB,矩阵A的列数(2)必须等于矩阵B的行数(2),因此AB有意义。
- 对于矩阵乘法AC,矩阵A的列数(2)必须等于矩阵C的行数(2),因此AC有意义。
- 对于矩阵乘法BC,矩阵B的列数(2)必须等于矩阵C的行数(2),因此BC有意义。
步骤 3:检查ABC的可行性
- 由于AB有意义,且AB的结果是一个1×2的矩阵,而矩阵C是一个2×3的矩阵,因此ABC有意义。
步骤 4:检查BAC的可行性
- 由于AC有意义,且AC的结果是一个1×3的矩阵,而矩阵B是一个2×2的矩阵,因此BAC没有意义。
步骤 5:检查CBA的可行性
- 由于CB有意义,且CB的结果是一个2×3的矩阵,而矩阵A是一个1×2的矩阵,因此CBA没有意义。
步骤 6:检查CB的可行性
- 由于矩阵C的列数(3)不等于矩阵B的行数(2),因此CB没有意义。
矩阵A是一个1×2的矩阵,矩阵B是一个2×2的矩阵,矩阵C是一个2×3的矩阵。
步骤 2:检查矩阵乘法的可行性
- 对于矩阵乘法AB,矩阵A的列数(2)必须等于矩阵B的行数(2),因此AB有意义。
- 对于矩阵乘法AC,矩阵A的列数(2)必须等于矩阵C的行数(2),因此AC有意义。
- 对于矩阵乘法BC,矩阵B的列数(2)必须等于矩阵C的行数(2),因此BC有意义。
步骤 3:检查ABC的可行性
- 由于AB有意义,且AB的结果是一个1×2的矩阵,而矩阵C是一个2×3的矩阵,因此ABC有意义。
步骤 4:检查BAC的可行性
- 由于AC有意义,且AC的结果是一个1×3的矩阵,而矩阵B是一个2×2的矩阵,因此BAC没有意义。
步骤 5:检查CBA的可行性
- 由于CB有意义,且CB的结果是一个2×3的矩阵,而矩阵A是一个1×2的矩阵,因此CBA没有意义。
步骤 6:检查CB的可行性
- 由于矩阵C的列数(3)不等于矩阵B的行数(2),因此CB没有意义。