理想气体向真空膨胀,体积增加一倍,则 W = nRTln(V 2 /V 1 )= nRTln2。A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查学生对气体膨胀过程中做功条件的理解，特别是自由膨胀（向真空膨胀）与可逆膨胀的区别。

解题核心思路：

1. 明确做功的定义：气体做功的本质是气体分子对器壁或活塞施加力并移动，导致能量交换。
2. 区分膨胀类型：
   • 可逆膨胀（如等温可逆膨胀）：存在外压，气体对外做功，公式为 $W = -nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$。
   • 自由膨胀（向真空）：无外压，气体分子扩散时无阻力，不做功，即 $W = 0$。
3. 关键结论：题目中公式 $W = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ 仅适用于可逆过程，而非自由膨胀。

题目描述：理想气体向真空膨胀，体积增加一倍，判断公式 $W = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = nRT\ln 2$ 是否正确。

分析过程：

1. 自由膨胀的特点：
   • 真空无外压，气体分子扩散时无需克服任何阻力。
   • 气体体积增大是分子热运动的自然结果，无能量交换。
2. 做功的判定：
   • 根据热力学定义，做功需要存在外力作用且发生位移。
   • 自由膨胀中，气体分子的运动不产生宏观位移，因此 $W = 0$。
3. 公式的适用性：
   • 题目中的公式 $W = nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ 是等温可逆膨胀的功表达式，而非自由膨胀。
   • 将可逆过程的公式套用到自由膨胀中，属于概念错误。

结论：题目中的公式不适用于自由膨胀，因此答案为 错误。