题目
观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，⋯将这列数排成下列形式：−12 −3 4−5 6 −7 8 −910 −11 12 −13 14 −15 16⋯⋯按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 ；数−201是第 行从左边数第 个数．
观察下面一列数：，，，，，，，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是 ；数是第 行从左边数第 个数．
题目解答
答案
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解析
步骤 1：确定第10行的起始数
根据题目中的排列规律，第n行有2n-1个数。因此，第10行有2*10-1=19个数。前9行的数的总数为1+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数。因此，第10行的第一个数是第82个数，即82。
步骤 2：确定第10行第9个数
第10行的第9个数是第82+8=90个数，即90。
步骤 3：确定数−201的位置
数−201是第201个数。我们先确定它在哪一行。前n行的数的总数为1+3+5+...+(2n-1)=n^2。因此，我们找到最小的n，使得n^2≥201。通过计算，我们发现14^2=196<201，而15^2=225>201。因此，−201在第15行。第15行的起始数是第197个数，即197。因此，−201是第15行的第201-197+1=5个数。
根据题目中的排列规律，第n行有2n-1个数。因此，第10行有2*10-1=19个数。前9行的数的总数为1+3+5+7+9+11+13+15+17=81个数。因此，第10行的第一个数是第82个数，即82。
步骤 2：确定第10行第9个数
第10行的第9个数是第82+8=90个数，即90。
步骤 3：确定数−201的位置
数−201是第201个数。我们先确定它在哪一行。前n行的数的总数为1+3+5+...+(2n-1)=n^2。因此，我们找到最小的n，使得n^2≥201。通过计算，我们发现14^2=196<201，而15^2=225>201。因此，−201在第15行。第15行的起始数是第197个数，即197。因此，−201是第15行的第201-197+1=5个数。