题目
将下列矩阵化为行最简形矩阵：1 -1 5 -1-|||-3 -1 8 1-|||-1 3 -9 7-|||-__
将下列矩阵化为行最简形矩阵：
题目解答
答案
解：根据行最简形矩阵的特点：
每行的第一个非零元均为1，其上下的元素均为零，且每一行第一个非零元的列数依次增大，全为零的行在最下面。
则：
则此矩阵的行最简形矩阵为：。
解析
步骤 1：将矩阵化为行阶梯形矩阵
首先，我们通过行变换将矩阵化为行阶梯形矩阵。行阶梯形矩阵的特点是每一行的第一个非零元的列数依次增大，且全为零的行在最下面。
步骤 2：将行阶梯形矩阵化为行最简形矩阵
接下来，我们通过行变换将行阶梯形矩阵化为行最简形矩阵。行最简形矩阵的特点是每行的第一个非零元均为1，其上下的元素均为零。
步骤 3：执行具体的行变换
我们按照上述步骤执行具体的行变换，以将给定的矩阵化为行最简形矩阵。
首先，我们通过行变换将矩阵化为行阶梯形矩阵。行阶梯形矩阵的特点是每一行的第一个非零元的列数依次增大，且全为零的行在最下面。
步骤 2：将行阶梯形矩阵化为行最简形矩阵
接下来，我们通过行变换将行阶梯形矩阵化为行最简形矩阵。行最简形矩阵的特点是每行的第一个非零元均为1，其上下的元素均为零。
步骤 3：执行具体的行变换
我们按照上述步骤执行具体的行变换，以将给定的矩阵化为行最简形矩阵。