1 1 1 0-|||-4.向量组a1= 1 a2= 0 a3= 1 a4= 0 的最大线性无关组是 ()-|||-0 0 1 1-|||-A.a1,a2 B.a2,a4 C.a1,a3,a4 D.a1,a2,a3

步骤 1：构造矩阵
构造矩阵A，其列向量为向量组a1, a2, a3, a4，即
\[ A = \begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0
\end{pmatrix} \]

步骤 2：化简矩阵
对矩阵A进行行简化，得到阶梯形矩阵。首先，将第一行减去第三行，得到
\[ \begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0
\end{pmatrix} \]
然后，将第三行与第一行交换，得到
\[ \begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix} \]
最后，将第二行减去第三行，得到
\[ \begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix} \]

步骤 3：确定最大线性无关组
从阶梯形矩阵中可以看出，第一列和第二列是线性无关的，而第三列和第四列可以由第一列和第二列线性表示。因此，向量组a1, a2, a3, a4的最大线性无关组是a1, a2, a3。