题目
[题目]如图所示两个A、B物体紧靠在一起放在-|||-光滑水平桌面上, _(A)=2(m)_(B) A、B分别受到水平方-|||-向的作用力F1.F2,且 _(1)gt (F)_(2), 则A、B之间的作用-|||-力为 ()-|||-F-|||-A "-|||-A. dfrac ({F)_(1)+(F)_(2)}(2)-|||-B. dfrac ({F)_(1)-(F)_(2)}(2)-|||-C. dfrac (2{F)_(1)}(3)+dfrac ({F)_(2)}(3)-|||-D. dfrac ({F)_(1)}(3)+dfrac (2{F)_(2)}(3)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定系统加速度
由于A、B物体紧靠在一起，它们的加速度相同。设加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有：
$${F}_{1}-{F}_{2}=\left({m}_{A}+{m}_{B}\right)a$$
步骤 2：计算加速度
由于${m}_{A}=2{m}_{B}$，代入上式得：
$${F}_{1}-{F}_{2}=\left(2{m}_{B}+{m}_{B}\right)a$$
$$a=\dfrac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3{m}_{B}}$$
步骤 3：计算A、B之间的作用力
对B物体，根据牛顿第二定律，有：
$${F}_{N}-{F}_{2}={m}_{B}a$$
代入a的值，得：
$${F}_{N}-{F}_{2}={m}_{B}\dfrac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3{m}_{B}}$$
$${F}_{N}=\dfrac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3}+{F}_{2}$$
$${F}_{N}=\dfrac{{F}_{1}}{3}+\dfrac{2{F}_{2}}{3}$$
由于A、B物体紧靠在一起，它们的加速度相同。设加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体有：
$${F}_{1}-{F}_{2}=\left({m}_{A}+{m}_{B}\right)a$$
步骤 2：计算加速度
由于${m}_{A}=2{m}_{B}$，代入上式得：
$${F}_{1}-{F}_{2}=\left(2{m}_{B}+{m}_{B}\right)a$$
$$a=\dfrac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3{m}_{B}}$$
步骤 3：计算A、B之间的作用力
对B物体，根据牛顿第二定律，有：
$${F}_{N}-{F}_{2}={m}_{B}a$$
代入a的值，得：
$${F}_{N}-{F}_{2}={m}_{B}\dfrac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3{m}_{B}}$$
$${F}_{N}=\dfrac{{F}_{1}-{F}_{2}}{3}+{F}_{2}$$
$${F}_{N}=\dfrac{{F}_{1}}{3}+\dfrac{2{F}_{2}}{3}$$