题目
1.利用Gauss公式计算下列曲面积分:-|||-(1) iint (x)^3dydz+(y)^3dzdx+(z)^3dxdy, 其中∑是球面 ^2+(y)^2+(z)^2=4 的外侧;-|||-(2) iint (x-y)dxdy+x(y-z)dydz, 其中∑为柱面 ^2+(y)^2=1 及 z=0 =1 所-|||-围立体表面,定向取外侧;-|||-(3) iint (a)^2(b)^2(z)^2xdydz+(b)^2(c)^2(x)^2ydzdx+(c)^2(a)^2(y)^2zdxdy 其中∑是上半椭球面 dfrac ({x)^2}({a)^2}+dfrac ({y)^2}({b)^2}+-|||-dfrac ({z)^2}({c)^2}=1(zgeqslant 0), 定向取下侧;-|||-(4) iint (x)^3dydz+2x(z)^2dzdx+3(y)^2zdxdy, 其中 ∑是由抛物面 =4-(x)^2-(y)^2 和 Oxy-|||-坐标面所围立体表面的内侧;-|||-(5) iint ((x)^3+ysin 2j,dyzz+((y)^3+zsin x)dxdx+32dxdy, 其中∑是由两个半球-|||-面 =sqrt (4-{x)^2-(y)^2} =sqrt (1-{x)^2-(y)^2} 和平面 z=0 所围立体表面的外侧;-|||-(6) iint 4xzdydz-2yzdzdx+(1-(z)^2)dxdy, 其中∑是曲线 =(e)^y(0leqslant yleqslant a) 绕z-|||-轴旋转一周所成的旋转曲面的下侧 .-|||-2.求divF在指定点的值.

题目解答
答案
