13. (5.0分)设某工人生产了三个零件，A_(i) 表示第i个零件是正品(i=1,2,3)，至少有一个是正品可表示为A_(1) cup A_(2) cup A_(3) .A 对B 错A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对事件运算符的理解，特别是并集在概率论中的含义，以及如何用集合运算表达“至少一个发生”的情况。

解题核心思路：

• 并集（∪）表示“至少有一个事件发生”，因此$A_1 \cup A_2 \cup A_3$表示三个事件中至少有一个成立。
• 通过德摩根定律验证：若原事件的补集是“所有零件都不是正品”，则原事件即为“至少有一个正品”。

破题关键点：

• 明确并集与“至少一个”的对应关系。
• 利用补集的逻辑关系反向推导原事件的含义。

步骤1：理解并集的含义

• $A_1 \cup A_2 \cup A_3$表示第1、2、3个零件中至少有一个是正品。
• 并集运算符“∪”对应逻辑“或”，即只要有一个事件发生，整体事件就成立。

步骤2：验证补集关系

• 根据德摩根定律：
  $(A_1 \cup A_2 \cup A_3)' = \overline{A_1} \cap \overline{A_2} \cap \overline{A_3}$
  其中$\overline{A_i}$表示第$i$个零件是次品。
• $\overline{A_1} \cap \overline{A_2} \cap \overline{A_3}$表示三个零件全是次品，因此原事件$A_1 \cup A_2 \cup A_3$的补集是“全次品”，原事件本身即为“至少一个正品”。

结论：题目中“至少有一个正品”的表述与$A_1 \cup A_2 \cup A_3$完全一致，因此答案正确。