有甲、乙两盒，甲盒有4个白球，1个黑球，乙盒有3个白球，2个黑球，从甲盒中任取1个球放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球，则这2个球是黑球的概率为()A. (9)/(25)B. (7)/(75)C. (8)/(75)D. (6)/(75)

考查要点：本题主要考查条件概率和全概率公式的应用，需要分情况讨论甲盒取出不同颜色球后乙盒的变化，再计算对应概率。

解题核心思路：

1. 分类讨论：根据甲盒取出的球颜色（白或黑），乙盒的球数变化不同，导致后续取球概率不同。
2. 分步计算：分别计算两种情况下取到两黑球的概率，再通过全概率公式求和。

破题关键点：

• 明确甲盒取球的概率（白球概率$\frac{4}{5}$，黑球概率$\frac{1}{5}$）。
• 更新乙盒的球数，重新计算组合数。
• 正确应用组合公式，避免计算错误。

情况1：甲盒取出白球

1. 概率：甲盒取白球的概率为$\frac{4}{5}$。
2. 乙盒变化：乙盒变为4白2黑，共6个球。
3. 取两黑球的概率：
   $P_1 = \frac{C_2^2}{C_6^2} = \frac{1}{15}$
4. 综合概率：
   $\frac{4}{5} \times \frac{1}{15} = \frac{4}{75}$

情况2：甲盒取出黑球

1. 概率：甲盒取黑球的概率为$\frac{1}{5}$。
2. 乙盒变化：乙盒变为3白3黑，共6个球。
3. 取两黑球的概率：
   $P_2 = \frac{C_3^2}{C_6^2} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$
4. 综合概率：
   $\frac{1}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{25}$

总概率

将两种情况的概率相加：
$\frac{4}{75} + \frac{1}{25} = \frac{4}{75} + \frac{3}{75} = \frac{7}{75}$