牛顿法A.可靠性高B.收敛速度快C.对初值要求不高D.具有二次收敛性

牛顿法是求解非线性方程或优化问题的重要迭代方法，其核心思想是通过局部线性化逼近目标。本题考查对牛顿法核心特性的理解，需明确区分选项中描述的性质。关键点在于：

1. 二次收敛性是牛顿法的核心优势，指迭代后期误差按平方速度减小；
2. 初值敏感性直接影响算法是否收敛；
3. 收敛速度虽快，但需结合“二次收敛”这一更精确的表述。

选项分析

A. 可靠性高

牛顿法对初始值要求严格，若初始点远离真实解或函数在该区域不满足二阶可导等条件，可能导致发散或收敛到非预期解。因此可靠性并不突出。

B. 收敛速度快

牛顿法确实在接近解时收敛速度快，但其本质是二次收敛性（每次迭代误差平方级减少）。选项B表述笼统，未突出核心特性。

C. 对初值要求不高

此描述与牛顿法特点完全相反。初始值需足够接近真实解，否则算法可能失效，因此C错误。

D. 具有二次收敛性

牛顿法的核心优势在于二次收敛性，即当迭代接近解时，误差按平方速度减小，这是其显著区别于其他方法的特性。D为正确答案。