题目
不定积分 int 0 , dx = CA. 对B. 错
不定积分 $\int 0 \, dx = C$
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
本题考查不定积分的基本概念和性质。解题的关键在于理解不定积分的定义,即不定积分是求导的逆运算,也就是要找到一个函数,其导数等于被积函数。
对于不定积分$\int 0dx$,我们需要找到一个函数$F(x)$,使得$F^\prime(x)=0$。
根据求导公式,对于常数函数$F(x)=C$($C$为任意常数),对其求导,根据求导公式$(C)^\prime = 0$(其中$C$为常数),可知常数函数的导数恒为$0$。
所以,不定积分$\int 0dx$的结果就是所有导数为$0$的函数,也就是任意常数$C$,即$\int 0dx = C$。