题目
19/50 单选题(2分) 若F(x)是f(x)的原函数,则int f(x)dx=()。A. f(x)+CB. F(x)C. f(x)D. F(x)+C
19/50 单选题(2分) 若F(x)是f(x)的原函数,则$\int f(x)dx$=()。
A. f(x)+C
B. F(x)
C. f(x)
D. F(x)+C
题目解答
答案
D. F(x)+C
解析
本题考查原函数与不定积分的基本概念和关系。解题的关键在于理解不定积分的定义,即一个函数的不定积分结果是该函数的全体原函数。
根据不定积分的定义:如果函数$F(x)$是函数$f(x)$ )在区间$I$上的一个原函数,那么$f(x)$在区间$I$上的不定积分$\int f(x)dx$是$f(x)$的全体原函数,而全体原函数可以表示为$x)+C,其中\(C$为任意常数。
已知$F(x)$是$f(x)$的原函数,那么$f(x)$的全体原函数就是$F(x)+C$,所以$\int f(x)dx = F(x)+C$。