复数=dfrac ((3+i)(2-i))((3-i)(2+i))的模=dfrac ((3+i)(2-i))((3-i)(2+i))________。

考查要点：本题主要考查复数模的运算性质，特别是乘积与商的模的性质。
解题核心思路：利用复数模的乘积性质和商的性质，将复数的模转化为各部分模的乘积或商，避免直接展开复数运算。
破题关键点：

1. 识别复数的分子和分母均为两个复数的乘积，可直接应用模的性质拆分计算。
2. 分别计算每个复数因子的模，再通过乘积或商得到最终结果。

根据复数模的性质：

• 乘积的模等于模的乘积，即 $|(a+bi)(c+di)| = |a+bi| \cdot |c+di|$
• 商的模等于模的商，即 $\left|\dfrac{a+bi}{c+di}\right| = \dfrac{|a+bi|}{|c+di|}$

步骤分解：

1. 拆分分子和分母的模：
   $|z| = \dfrac{|(3+i)(2-i)|}{|(3-i)(2+i)|} = \dfrac{|3+i| \cdot |2-i|}{|3-i| \cdot |2+i|}$

2. 计算每个复数的模：

   • $|3+i| = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$
   • $|2-i| = \sqrt{2^2 + (-1)^2} = \sqrt{5}$
   • $|3-i| = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{10}$
   • $|2+i| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$

3. 代入并化简：
   $|z| = \dfrac{\sqrt{10} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{5}} = \dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{50}} = 1$