题目
将一小石子以与水平方向成 。09角、大小为 。09的初速度从水平地面斜向上抛出。当小石子落地时速度大小为 。09,方向与水平方向成 。
将一小石子以与水平方向成
角、大小为
的初速度从水平地面斜向上抛出。当小石子落地时速度大小为
,方向与水平方向成
。
角、大小为
的初速度从水平地面斜向上抛出。当小石子落地时速度大小为
,方向与水平方向成
。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定初速度的分量
小石子以与水平方向成 角、大小为 3m/s的初速度从水平地面斜向上抛出。根据三角函数，可以将初速度分解为水平分量和竖直分量。水平分量为 \(v_{0x} = v_0 \cos(\theta)\)，竖直分量为 \(v_{0y} = v_0 \sin(\theta)\)。其中，\(v_0 = 3m/s\)，\(\theta = 60°\)。
步骤 2：计算落地时的速度分量
当小石子落地时，其水平速度分量保持不变，即 \(v_x = v_{0x} = v_0 \cos(\theta)\)。竖直速度分量则由重力加速度影响，落地时的竖直速度分量为 \(v_y = -v_{0y} = -v_0 \sin(\theta)\)。这里负号表示竖直方向向下。
步骤 3：计算落地时的速度大小和方向
落地时的速度大小为 \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)。方向与水平方向的夹角为 \(\tan(\phi) = \frac{v_y}{v_x}\)。其中，\(\phi\) 为落地时速度方向与水平方向的夹角。
小石子以与水平方向成 角、大小为 3m/s的初速度从水平地面斜向上抛出。根据三角函数，可以将初速度分解为水平分量和竖直分量。水平分量为 \(v_{0x} = v_0 \cos(\theta)\)，竖直分量为 \(v_{0y} = v_0 \sin(\theta)\)。其中，\(v_0 = 3m/s\)，\(\theta = 60°\)。
步骤 2：计算落地时的速度分量
当小石子落地时，其水平速度分量保持不变，即 \(v_x = v_{0x} = v_0 \cos(\theta)\)。竖直速度分量则由重力加速度影响，落地时的竖直速度分量为 \(v_y = -v_{0y} = -v_0 \sin(\theta)\)。这里负号表示竖直方向向下。
步骤 3：计算落地时的速度大小和方向
落地时的速度大小为 \(v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}\)。方向与水平方向的夹角为 \(\tan(\phi) = \frac{v_y}{v_x}\)。其中，\(\phi\) 为落地时速度方向与水平方向的夹角。