机械波的表达式为y=0.05cos(6πt+0.06πx)(m),则 （ ） A 波长为100m B 波速为10m/s C 周期为1/3-|||-1 D 波沿x轴正方向传播

本题考查机械波的基本参数计算及波传播方向的判断。核心思路是将题目中的波函数与标准形式对比，提取角频率$\omega$、波数$k$，进而计算波长、波速、周期，并通过相位关系判断传播方向。关键点在于：

1. 标准波函数形式：$y = A\cos(kx \pm \omega t + \phi)$，其中$+$号表示波沿$x$负方向传播，$-$号表示沿$x$正方向传播。
2. 公式关联：$\lambda = \frac{2\pi}{k}$，$T = \frac{2\pi}{\omega}$，$v = \frac{\omega}{k}$。

步骤1：提取参数

题目波函数为$y = 0.05\cos(6\pi t + 0.06\pi x)$，与标准形式对比可得：

• 角频率$\omega = 6\pi$（对应时间项系数）
• 波数$k = 0.06\pi$（对应空间项系数）

步骤2：计算周期

周期公式为：
$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{6\pi} = \frac{1}{3} \, \text{s}$
结论：选项C正确。

步骤3：计算波速

波速公式为：
$v = \frac{\omega}{k} = \frac{6\pi}{0.06\pi} = 100 \, \text{m/s}$
结论：选项B错误。

步骤4：判断波长

波长公式为：
$\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{0.06\pi} = \frac{100}{3} \, \text{m} \approx 33.33 \, \text{m}$
结论：选项A错误。

步骤5：判断传播方向

波函数相位为$6\pi t + 0.06\pi x$，即$kx + \omega t$，对应波沿$x$负方向传播。
结论：选项D错误。