20.(判断题) 离散型随机变量的分布函数一定是阶梯型函数A. 对B. 错

离散型随机变量的分布函数具有以下特点：

1. 跳跃性：在每个可能的取值点处，分布函数会发生跳跃，跳跃幅度等于该点的概率。
2. 右连续性：函数在每个点处的右极限等于函数值。
3. 阶梯状：由于离散型变量的取值是可数的，分布函数由多个水平线段和跳跃点组成，整体呈现阶梯形状。

关键结论：离散型随机变量的分布函数一定是阶梯型函数，因为其概率集中在离散点上，导致函数图像呈现明显的阶梯状。

离散型随机变量的分布函数定义为：
$F(x) = P(X \leq x)$
其特性如下：

1. 离散取值：设随机变量 $X$ 的可能取值为 $x_1, x_2, x_3, \dots$（可数），则在每个 $x_i$ 处，$F(x)$ 会增加一个跳跃，幅度为 $P(X = x_i)$。
2. 跳跃点：在非取值点 $x$，$F(x)$ 保持不变；在取值点 $x_i$，$F(x)$ 突变为 $F(x_i^-) + P(X = x_i)$（右连续）。
3. 整体形态：由于跳跃点是可数的，函数图像由多个水平线段和跳跃点交替组成，形如阶梯。

结论：离散型随机变量的分布函数必然是阶梯型函数，因此题目正确。