题目
设有来自三个地区的各10名、15名、25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、女生表的概率为-|||-7份、5份,随机地取一个地区的报名表,不放回地从中先后抽出2份,则先抽到的一份是-|||-A dfrac (59)(90)-|||-B dfrac (31)(90)-|||-C dfrac (61)(90)-|||-D dfrac (29)(90)
题目解答
答案
6、 设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份随机地取一。
个地区的报名表，从中先后抽出两份，。
1) 求先抽到的一份是女生表的概率p（答案：29/90）。
3) 己知后抽到的一份是男生表，求先抽到的的概率q（答案：20/61）。
7、没有两箱同类零件，第一箱内装50件，其中10件是一等品第二箱内装30件，其中18件是一等品现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)，试求。
个地区的报名表，从中先后抽出两份，。
1) 求先抽到的一份是女生表的概率p（答案：29/90）。
3) 己知后抽到的一份是男生表，求先抽到的的概率q（答案：20/61）。
7、没有两箱同类零件，第一箱内装50件，其中10件是一等品第二箱内装30件，其中18件是一等品现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回)，试求。
解析
步骤 1：确定每个地区报名表中女生的比例
- 第一个地区：10名考生中有3名女生，比例为 $\frac{3}{10}$
- 第二个地区：15名考生中有7名女生，比例为 $\frac{7}{15}$
- 第三个地区：25名考生中有5名女生，比例为 $\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$
步骤 2：计算从每个地区抽取女生的概率
- 第一个地区：$\frac{1}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$
- 第二个地区：$\frac{1}{3} \times \frac{7}{15} = \frac{7}{45}$
- 第三个地区：$\frac{1}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$
步骤 3：计算总概率
- 总概率为从三个地区抽取女生的概率之和
- $\frac{1}{10} + \frac{7}{45} + \frac{1}{15} = \frac{9}{90} + \frac{14}{90} + \frac{6}{90} = \frac{29}{90}$
- 第一个地区：10名考生中有3名女生，比例为 $\frac{3}{10}$
- 第二个地区：15名考生中有7名女生，比例为 $\frac{7}{15}$
- 第三个地区：25名考生中有5名女生，比例为 $\frac{5}{25} = \frac{1}{5}$
步骤 2：计算从每个地区抽取女生的概率
- 第一个地区：$\frac{1}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$
- 第二个地区：$\frac{1}{3} \times \frac{7}{15} = \frac{7}{45}$
- 第三个地区：$\frac{1}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$
步骤 3：计算总概率
- 总概率为从三个地区抽取女生的概率之和
- $\frac{1}{10} + \frac{7}{45} + \frac{1}{15} = \frac{9}{90} + \frac{14}{90} + \frac{6}{90} = \frac{29}{90}$