题目
【单选题】一物体质量为 10 kg ,受到方向不变的力 F = 30 + 40 t (SI) 作用,在开始的两秒内,此力冲量的大小等于 ________________ ;若物体的初速度大小为 10 m/s ,方向与力 的方向相同,则在 2s 末物体速度的大小等于 ___________________ .A. 150Ns，25Ns B. 150Ns，23Ns C. 140Ns，24Ns D. 130Ns，23Ns
【单选题】一物体质量为 10 kg ,受到方向不变的力 F = 30 + 40 t (SI) 作用,在开始的两秒内,此力冲量的大小等于 ________________ ;若物体的初速度大小为 10 m/s ,方向与力 的方向相同,则在 2s 末物体速度的大小等于 ___________________ .
A. 150Ns，25Ns
B. 150Ns，23Ns
C. 140Ns，24Ns
D. 130Ns，23Ns
A. 150Ns，25Ns
B. 150Ns，23Ns
C. 140Ns，24Ns
D. 130Ns，23Ns
题目解答
答案
140Ns，24Ns
解析
步骤 1：计算冲量
冲量定义为力对时间的积分，即 I = ∫F dt。对于给定的力 F = 30 + 40t，我们计算从 t = 0 到 t = 2 秒的冲量。
I = ∫(30 + 40t) dt 从 0 到 2
= [30t + 20t^2] 从 0 到 2
= (30*2 + 20*2^2) - (30*0 + 20*0^2)
= 60 + 80
= 140 Ns
步骤 2：计算末速度
根据动量定理，冲量等于动量的变化，即 I = Δp = m(v - v0)，其中 m 是物体的质量，v 是末速度，v0 是初速度。
140 = 10(v - 10)
v - 10 = 140 / 10
v = 14 + 10
v = 24 m/s
冲量定义为力对时间的积分，即 I = ∫F dt。对于给定的力 F = 30 + 40t，我们计算从 t = 0 到 t = 2 秒的冲量。
I = ∫(30 + 40t) dt 从 0 到 2
= [30t + 20t^2] 从 0 到 2
= (30*2 + 20*2^2) - (30*0 + 20*0^2)
= 60 + 80
= 140 Ns
步骤 2：计算末速度
根据动量定理，冲量等于动量的变化，即 I = Δp = m(v - v0)，其中 m 是物体的质量，v 是末速度，v0 是初速度。
140 = 10(v - 10)
v - 10 = 140 / 10
v = 14 + 10
v = 24 m/s