题目
[题目]-|||-商店经销某商品,第二次进货的单价是第一次进货-|||-单价的九折,而售价不变,利润率比第一次销售该-|||-商品时的利润率增加了15个百分点,则该商店第一-|||-次经销该商品时所定的利润率是:() ()-|||-A.35%-|||-B.20%-|||-C.30%-|||-D.12%
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义变量
设第一次进货单价为 \(x\)，售价为 \(y\)，第一次的利润率为 \(r\)，则第二次进货单价为 \(0.9x\)，第二次的利润率为 \(r+15\%\)。
步骤 2：建立方程
第一次销售时，利润率为 \(\frac{y-x}{x} = r\)，即 \(y = x(1+r)\)。
第二次销售时，利润率为 \(\frac{y-0.9x}{0.9x} = r+15\%\)，即 \(y = 0.9x(1+r+15\%)\)。
步骤 3：解方程
由于售价不变，所以 \(x(1+r) = 0.9x(1+r+15\%)\)。
化简得 \(1+r = 0.9(1+r+0.15)\)。
进一步化简得 \(1+r = 0.9 + 0.9r + 0.135\)。
整理得 \(0.1r = 0.035\)，解得 \(r = 0.35\)，即 \(r = 35\%\)。
设第一次进货单价为 \(x\)，售价为 \(y\)，第一次的利润率为 \(r\)，则第二次进货单价为 \(0.9x\)，第二次的利润率为 \(r+15\%\)。
步骤 2：建立方程
第一次销售时，利润率为 \(\frac{y-x}{x} = r\)，即 \(y = x(1+r)\)。
第二次销售时，利润率为 \(\frac{y-0.9x}{0.9x} = r+15\%\)，即 \(y = 0.9x(1+r+15\%)\)。
步骤 3：解方程
由于售价不变，所以 \(x(1+r) = 0.9x(1+r+15\%)\)。
化简得 \(1+r = 0.9(1+r+0.15)\)。
进一步化简得 \(1+r = 0.9 + 0.9r + 0.135\)。
整理得 \(0.1r = 0.035\)，解得 \(r = 0.35\)，即 \(r = 35\%\)。