题目

(1)一列火车身长800米，每秒40米行驶，经过一座为1600米的大桥，请问车头上桥到车尾需要多少时间?

(1)一列火车身长800米，每秒40米行驶，经过一座为1600米的大桥，请问车头上桥到车尾需要多少时间?

题目解答

答案

火车完全通过大桥的总行程为大桥长度加上火车长度，即 $1600 + 800 = 2400$ 米。 火车速度为每秒40米，因此总时间为： \[ \frac{2400 \text{ 米}}{40 \text{ 米/秒}} = 60 \text{ 秒} \] 或者，可分两段计算： 1. 行驶大桥长度时间：$\frac{1600}{40} = 40$ 秒； 2. 行驶自身长度时间：$\frac{800}{40} = 20$ 秒。 总时间：$40 + 20 = 60$ 秒。 答案：$\boxed{60}$ 秒

解析

关键知识点：火车过桥问题中，总路程为桥的长度加上火车自身的长度，这是解题的核心。
解题思路：

  1. 明确起始和结束时刻：车头上桥开始计时，车尾离开桥结束。
  2. 总路程计算：火车需行驶桥长（车头通过桥）和自身长度（车尾完全离开桥）。
  3. 公式应用：时间 = 总路程 ÷ 速度。

方法一：整体法

  1. 总路程：桥长 + 火车长度
    $1600 \text{米} + 800 \text{米} = 2400 \text{米}$
  2. 时间计算：
    $\frac{2400 \text{米}}{40 \text{米/秒}} = 60 \text{秒}$

方法二：分段法

  1. 车头通过桥的时间：
    $\frac{1600 \text{米}}{40 \text{米/秒}} = 40 \text{秒}$
  2. 车尾通过桥的时间：
    $\frac{800 \text{米}}{40 \text{米/秒}} = 20 \text{秒}$
  3. 总时间：
    $40 \text{秒} + 20 \text{秒} = 60 \text{秒}$