甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球。乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率()。A. (41)/(125)B. (207)/(625)C. (418)/(625)D. (311)/(625)

考查要点：本题主要考查古典概型中独立事件的概率计算，以及分类加法原理的应用。

解题核心思路：

1. 分类讨论：将颜色相同的情况分为三种互斥事件（均为白球、均为红球、均为黑球）。
2. 独立事件概率乘法：分别计算每种颜色对应的取法数，再相加得到总符合条件的取法数。
3. 总概率计算：用符合条件的取法数除以所有可能的取法总数。

破题关键点：

• 明确颜色分类：两袋颜色种类相同，只需分别计算各颜色对应的取法数。
• 独立事件的独立性：甲袋和乙袋取球互不影响，概率相乘。
• 总取法数计算：两袋取球总数为各自球数的乘积。

步骤1：确定总取法数
甲袋共有 $3 + 7 + 15 = 25$ 个球，乙袋共有 $10 + 6 + 9 = 25$ 个球，因此总取法数为：
$25 \times 25 = 625$

步骤2：计算各颜色相同取法数

1. 均为白球：
   甲袋取白球的取法数为 $3$，乙袋取白球的取法数为 $10$，因此均为白球的取法数为：
   $3 \times 10 = 30$

2. 均为红球：
   甲袋取红球的取法数为 $7$，乙袋取红球的取法数为 $6$，因此均为红球的取法数为：
   $7 \times 6 = 42$

3. 均为黑球：
   甲袋取黑球的取法数为 $15$，乙袋取黑球的取法数为 $9$，因此均为黑球的取法数为：
   $15 \times 9 = 135$

步骤3：计算总符合条件的取法数
将三种颜色的取法数相加：
$30 + 42 + 135 = 207$

步骤4：计算概率
颜色相同的概率为：
$\frac{207}{625}$