4【判断题】(x,y)|(x^2)/(2)+(y^2)/(3)leq1.是开区域.A 对B 错

为了判断集合 $\left\{(x,y)\left|\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}\leq1\right.\right\}$ 是否是开区域，我们需要理解开区域的定义。一个集合是开区域，如果它不包含其边界上的任何点。相反，如果一个集合包含其边界上的所有点，那么它是一个闭区域。 给定的集合是 $\left\{(x,y)\left|\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}\leq1\right.\right\}$。这个不等式描述了一个椭圆及其内部。椭圆的边界由方程 $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}=1$ 给出。集合 $\left\{(x,y)\left|\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}\leq1\right.\right\}$ 包括椭圆的边界，这意味着它是一个闭区域。 因此，集合 $\left\{(x,y)\left|\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}\leq1\right.\right\}$ 不是开区域。 答案是 $\boxed{B}$。