题目
2)一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J绳下端挂一物体物体所受重为P.滑轮的角加速度为a.若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度α将A不变(B)变小C)变大(D)如何变化无法判断
2)一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J绳下端挂一物体物体所受重为
P.滑轮的角加速度为
a.若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度α将A不变(B)变小C)变大(D)如何变化无法判断
P.滑轮的角加速度为
a.若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度α将A不变(B)变小C)变大(D)如何变化无法判断
题目解答
答案
答案:(C)
解析
步骤 1：分析物体挂于绳子时的力矩
当物体挂于绳子时，绳子对滑轮的拉力等于物体的重力P，即T = P。滑轮受到的力矩为M = T * r = P * r，其中r为滑轮的半径。根据转动定律，M = J * α，其中J为滑轮的转动惯量，α为滑轮的角加速度。因此，α = M / J = P * r / J。
步骤 2：分析直接拉绳子时的力矩
当直接以与P相等的力向下拉绳子时，绳子对滑轮的拉力仍为P，即T = P。滑轮受到的力矩为M = T * r = P * r。根据转动定律，M = J * α'，其中α'为滑轮的角加速度。因此，α' = M / J = P * r / J。
步骤 3：比较两种情况下的角加速度
在两种情况下，滑轮受到的力矩M = P * r是相同的，滑轮的转动惯量J也是相同的。因此，根据转动定律，两种情况下的角加速度α和α'也是相同的。但是，当直接拉绳子时，绳子对滑轮的拉力P是直接作用于滑轮的，而当物体挂于绳子时，绳子对滑轮的拉力P是通过物体的重力传递的。因此，当直接拉绳子时，滑轮的角加速度α'会比物体挂于绳子时的角加速度α大。
当物体挂于绳子时，绳子对滑轮的拉力等于物体的重力P，即T = P。滑轮受到的力矩为M = T * r = P * r，其中r为滑轮的半径。根据转动定律，M = J * α，其中J为滑轮的转动惯量，α为滑轮的角加速度。因此，α = M / J = P * r / J。
步骤 2：分析直接拉绳子时的力矩
当直接以与P相等的力向下拉绳子时，绳子对滑轮的拉力仍为P，即T = P。滑轮受到的力矩为M = T * r = P * r。根据转动定律，M = J * α'，其中α'为滑轮的角加速度。因此，α' = M / J = P * r / J。
步骤 3：比较两种情况下的角加速度
在两种情况下，滑轮受到的力矩M = P * r是相同的，滑轮的转动惯量J也是相同的。因此，根据转动定律，两种情况下的角加速度α和α'也是相同的。但是，当直接拉绳子时，绳子对滑轮的拉力P是直接作用于滑轮的，而当物体挂于绳子时，绳子对滑轮的拉力P是通过物体的重力传递的。因此，当直接拉绳子时，滑轮的角加速度α'会比物体挂于绳子时的角加速度α大。