2)一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J绳下端挂一物体物体所受重为P.滑轮的角加速度为a.若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度α将A. 不变B. 变小C. 变大D. 如何变化无法判断

考查要点：本题主要考查转动定律的应用，以及悬挂物体与直接施加拉力两种情况下力矩的差异对角加速度的影响。

解题核心思路：

1. 比较两种情况下作用在滑轮上的力矩。
2. 利用转动定律 $\tau = J \alpha$ 分析角加速度。
3. 注意悬挂物体时绳子的张力小于物体的重力，而直接施加拉力时张力等于拉力。

破题关键点：

• 悬挂物体时，物体的重力 $P$ 与绳子张力 $T_1$ 的差值产生加速度，导致张力 $T_1 < P$，从而力矩 $T_1 r$ 较小。
• 直接施加拉力 $P$ 时，绳子张力等于 $P$，力矩 $P r$ 更大。
• 力矩越大，角加速度越大（转动惯量 $J$ 不变）。

情况一：悬挂物体

1. 物体运动方程：
   物体的加速度 $a = \alpha r$，由牛顿第二定律得：
   $P - T_1 = m a = m \alpha r$
2. 滑轮转动方程：
   绳子张力产生的力矩为 $T_1 r$，由转动定律得：
   $T_1 r = J \alpha$
3. 联立方程：
   将 $T_1 = \frac{J \alpha}{r}$ 代入物体方程：
   $P - \frac{J \alpha}{r} = m \alpha r$
   解得：
   $\alpha = \frac{P}{m r^2 + \frac{J}{r}}$

情况二：直接施加拉力 $P$

1. 滑轮转动方程：
   拉力产生的力矩为 $P r$，由转动定律得：
   $P r = J \alpha'$
   解得：
   $\alpha' = \frac{P r}{J}$

比较两种情况的角加速度

• 悬挂物体时：$\alpha = \frac{P r}{m r^3 + J}$
• 直接施加拉力时：$\alpha' = \frac{P r}{J}$
• 分母大小关系：$m r^3 + J > J$，因此 $\alpha < \alpha'$。

结论：直接施加拉力时角加速度更大，选项 C. 变大 正确。