题目
[题目]设A为2阶矩阵,若矩阵 -A, 3E-A 均不可-|||-逆,则
题目解答
答案
解析
步骤 1：矩阵不可逆的条件
矩阵 $2E-A$ 和 $3E-A$ 均不可逆，意味着它们的行列式为零，即 $|2E-A|=0$ 和 $|3E-A|=0$。
步骤 2：特征值的确定
由于矩阵 $2E-A$ 和 $3E-A$ 的行列式为零，说明 $2$ 和 $3$ 是矩阵 $A$ 的特征值。
步骤 3：矩阵 $A$ 的行列式
矩阵 $A$ 是一个2阶矩阵，其特征值为 $2$ 和 $3$，因此矩阵 $A$ 的行列式等于其特征值的乘积，即 $|A|=2\times 3=6$。
矩阵 $2E-A$ 和 $3E-A$ 均不可逆，意味着它们的行列式为零，即 $|2E-A|=0$ 和 $|3E-A|=0$。
步骤 2：特征值的确定
由于矩阵 $2E-A$ 和 $3E-A$ 的行列式为零，说明 $2$ 和 $3$ 是矩阵 $A$ 的特征值。
步骤 3：矩阵 $A$ 的行列式
矩阵 $A$ 是一个2阶矩阵，其特征值为 $2$ 和 $3$，因此矩阵 $A$ 的行列式等于其特征值的乘积，即 $|A|=2\times 3=6$。