int ((x)^3+1-dfrac (1)(x))dx=（ ） A int ((x)^3+1-dfrac (1)(x))dx= B int ((x)^3+1-dfrac (1)(x))dx= C int ((x)^3+1-dfrac (1)(x))dx= D int ((x)^3+1-dfrac (1)(x))dx=

步骤 1：将积分式分解为三个独立的积分
原积分式可以分解为三个独立的积分，即：
$\int ({x}^{3}+1-\dfrac {1}{x})dx = \int {x}^{3}dx + \int 1dx - \int \dfrac {1}{x}dx$

步骤 2：分别计算每个积分
- 对于 $\int {x}^{3}dx$，使用幂函数积分公式 $\int {x}^{n}dx = \dfrac{{x}^{n+1}}{n+1} + C$，其中 $n=3$，得到 $\int {x}^{3}dx = \dfrac{{x}^{4}}{4} + C_1$。
- 对于 $\int 1dx$，积分结果为 $x + C_2$。
- 对于 $\int \dfrac {1}{x}dx$，积分结果为 $\ln |x| + C_3$。

步骤 3：合并积分结果
将上述三个积分结果合并，得到：
$\int ({x}^{3}+1-\dfrac {1}{x})dx = \dfrac{{x}^{4}}{4} + x - \ln |x| + C$
其中，$C = C_1 + C_2 - C_3$ 是积分常数。