1.若F(x)是f(x)的一个原函数,则下列结论成立的是( )A. int f(x)dx=F(x);B. int f'(x)dx=F(x)+C;C. (d[int f(x)dx])/(dx)=f(x)+C;D. int dF(x)=f(x)+C.

本题考查原函数与不定积分的关系，以及微积分基本定理的应用。关键点在于：

1. 原函数的定义：若$F(x)$是$f(x)$的原函数，则$F'(x) = f(x)$；
2. 不定积分的性质：$\int f(x)dx = F(x) + C$（包含任意常数$C$）；
3. 积分与求导的互逆性：对不定积分结果求导后，应还原为原函数$f(x)$。

选项分析需结合上述知识点，判断各选项是否符合运算规则。

选项A：$\int f(x)dx = F(x)$

• 错误。不定积分的结果应为$F(x) + C$，缺少常数项$C$。

选项B：$\int f'(x)dx = F(x) + C$

• 错误。$\int f'(x)dx$的结果应为$f(x) + C$，而非$F(x) + C$（因为$F'(x) = f(x)$，故$f'(x)$的积分与$F(x)$无关）。

选项C：$\frac{d}{dx} \left[ \int f(x)dx \right] = f(x) + C$

• 正确（表述存在争议）。虽然$\int f(x)dx = F(x) + C$，但对不定积分求导后，$C$会被消去，结果应为$f(x)$。但选项中右侧多出的$C$可能是题目表述疏漏，但在所有选项中，此选项最接近正确结论。

选项D：$\int dF(x) = f(x) + C$

• 错误。$\int dF(x) = F(x) + C$，而非$f(x) + C$（因为$dF(x) = f(x)dx$，积分后直接得到$F(x) + C$）。