9袋中装有标上号码1,2,2的3个球每次从中任取一球,取后不放回,共-|||-取2次.设X,表示第i次取到球的号码,则 ((X)_(1)=(X)_(2))= () .-|||-(7.0分)-|||-dfrac (3)(4)-|||-dfrac (1)(5)-|||-dfrac (1)(2)-|||-dfrac (1)(3)-|||-。A.0 B 0 C OD

考查要点：本题主要考查不放回抽样中的概率计算，需要理解基本事件总数和成功事件数的确定方法。

解题核心思路：

1. 明确总事件数：两次不放回抽取，总共有 $3 \times 2 = 6$ 种可能的取法。
2. 确定成功事件数：两次号码相同的情况只能是两次都取到号码为2的球，共有 $2 \times 1 = 2$ 种可能。
3. 计算概率：概率为成功事件数与总事件数的比值，即 $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$。

关键点：

• 注意袋中存在两个号码为2的球，这是成功事件数的关键来源。
• 不放回抽取时，每次抽取的可能数会减少。

总事件数：
第一次有3个球可选，第二次剩下2个球，因此总事件数为：
$3 \times 2 = 6$

成功事件数：
要使两次号码相同，只能是两次都取到号码为2的球：

1. 第一次取到2号球：共有2种选择（两个2号球中的任意一个）。
2. 第二次取到剩下的2号球：此时只剩1个2号球，因此只有1种选择。
   成功事件数为：
   $2 \times 1 = 2$

概率计算：
$P(X_1 = X_2) = \frac{\text{成功事件数}}{\text{总事件数}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$