题目
18.判断题【易】掷两粒骰子，出现点数之和大于2小于12这一事件是必然事件.（）bigcirc对bigcirc错
18.判断题【易】
掷两粒骰子，出现点数之和大于2小于12这一事件是必然事件.（）
$\bigcirc$对
$\bigcirc$错
题目解答
答案
掷两粒骰子，点数之和的范围为2到12。
- 当两粒骰子均显示1时，和为2，不满足“大于2”的条件。
- 当两粒骰子均显示6时，和为12，不满足“小于12”的条件。
因此，点数之和等于2或12的情况可能发生，事件“和大于2且小于12”不是必然事件（概率为$\frac{34}{36} = \frac{17}{18}$，非1）。
答案：$\boxed{\text{错}}$
解析
本题考查必然事件的概念以及对掷骰子点数和和的范围分析。解题思路是先明确掷两粒骰子所有可能出现的所有点数组合情况，再计算出点数之和的取值范围，最后判断“出现点数之和大于2小于12”这一事件是否必然发生。
- 确定掷两粒骰子的所有可能结果：
- 每粒骰子都有$6$种)不同的点数（$1,2,3,4,5,6$）。
- 根据分步乘法计数原理，掷两粒骰子总的可能结果数为$n = 6\times6=36$种。
- 计算点数之和的最小值：
- 当两粒骰子的点数都为$1$时，点数之和最小，根据加法运算，$1 + 1=2$。
- 计算点数之和最大值：
- 当两粒骰子的点数都为$6\(6$时，点数之和最大，根据加法运算，$6 + 6 = 12$。
- 判断：
- 必然事件是指在一定条件下必然会发生的事件，其发生的概率为$1$。
- 而“出现点数之和大于$2$小于$12$”这一事件，存在点数之和为$2$（两骰子都为$1$）和$12$（两骰子都为$6$）的情况，即该事件不是必然会发生的，其概率$P=\frac{36 - 2}{36}=\frac{34}{36}=\frac{17}{18}\neq1$。