设A,B为随机事件,A,B,则A,B.

考查要点：本题主要考查条件概率和事件并集的概率计算，需要熟练运用条件概率公式和容斥原理。

解题核心思路：

1. 利用条件概率公式 $P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)}$ 计算 $P(B \cap A)$；
2. 通过容斥原理 $P(B \cup A) = P(B) + P(A) - P(B \cap A)$ 求解最终结果。

破题关键点：

• 正确应用条件概率公式，将已知的 $P(B|A)$ 转化为 $P(B \cap A)$；
• 避免直接假设事件独立，题目未说明独立性，需通过条件概率计算交集概率。

步骤1：计算 $P(B \cap A)$

根据条件概率公式：
$P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)} \implies P(B \cap A) = P(B|A) \cdot P(A)$
代入已知数据：
$P(B \cap A) = 0.8 \times 0.5 = 0.4$

步骤2：应用容斥原理

事件并集的概率公式为：
$P(B \cup A) = P(B) + P(A) - P(B \cap A)$
代入已知数据：
$P(B \cup A) = 0.6 + 0.5 - 0.4 = 0.7$