题目
-23 一半径为 0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内 ,其角速度与时间的平方成正比.在t= 2.0s 时测得轮缘一点的速度值为 4.0 m s· -1. 求: (1) 该轮在 t ′= 0.5s的角速度 ,轮缘一点的切向加速度和总加速度; (2)该点在 2.0s内所转过的角度.
-23 一半径为 0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内 ,其角速度与时间的平方成正比.在
t= 2.0s 时测得轮缘一点的速度值为 4.0 m s· -1. 求: (1) 该轮在 t ′= 0.5s的角速度 ,轮缘一点
的切向加速度和总加速度; (2)该点在 2.0s内所转过的角度.
题目解答
答案
分析 首先应该确定角速度的函数关系 ω= kt2. 依据角量与线量的关系由特定时刻的速
度值可得相应的角速度 ,从而求出式中的比例系数 k,ω= ω (t)确定后 ,注意到运动的角量描述与
线量描述的相应关系 ,由运动学中两类问题求解的方法 (微分法和积分法 ),即可得到特定时刻
的角加速度、切向加速度和角位移.
解 因 ωR = v,由题意 ω∝ t2 得比例系数
v3