题目
[题目]-|||-(2014·北京卷)已知集合 = x|{x)^2-2x=0} , = 0,-|||-1,2),则 cap B=()-|||-A.(0)B.(0,1 )-|||-C.(0,2)D.(0,1,2)

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查集合的表示方法及集合的交集运算。
解题思路:
- 确定集合A的元素:通过解方程$x^2 - 2x = 0$,找到满足条件的$x$值。
- 明确集合B的元素:直接根据题目给出的集合$B = \{0, 1, 2\}$。
- 求交集:找出同时属于集合A和集合B的元素。
关键点:正确解方程得到集合A的元素是破题的关键。
步骤1:解方程确定集合A
方程$x^2 - 2x = 0$可因式分解为:
$x(x - 2) = 0$
解得:
$x = 0 \quad \text{或} \quad x = 2$
因此,集合$A = \{0, 2\}$。
步骤2:确定集合B的元素
题目直接给出集合$B = \{0, 1, 2\}$。
步骤3:求交集$A \cap B$
集合A的元素为$\{0, 2\}$,集合B的元素为$\{0, 1, 2\}$,两者的公共元素为$0$和$2$,因此:
$A \cap B = \{0, 2\}$