单选题（共20题，100.0分） 9. (5.0分) A满足关系式A^2-2A+E=0，则A的一个特征值是（）A. lambda=1;B. lambda=-1;C. lambda=2;D. lambda=-2.

本题考查矩阵特征值的相关知识。解题思路是根据矩阵特征值的定义，设矩阵$A$的特征值为$\lambda$，对应的特征向量为$\vec{x}$，则有$A\vec{x}=\lambda\vec{x}$，将其代入已知关系式$A^{2}-2A + E = 0$中进行求解。

下面进行详细计算：
设矩阵$A\的矩阵\(A$的特征值为$\lambda$，对应的特征向量为$\vec{x}$，且$\vec{x}\neq\vec{0}$，则$A\vec{x}=\lambda\vec{x}$。
将$A\vec{x}=\lambda\vec{x}$代入$A^{2}-2A + E = 0$中可得：
$(A^{2}-2A + E)\vec{x}=A^{2}\vec{x}-2A\vec{x}+\vec{x}=\lambda^{2}\vec{x}-2\lambda\vec{x}+\vec{x}=(\lambda^{2}-2\lambda + 1)\vec{x}$。
因为$\vec{x}\neq\vec{0}$，所以$\lambda^{2}-2\lambda + 1 = 0$。
根据一元二次方程的求根公式$\lambda=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$，对于方程$\lambda^{2}-2\lambda + 1 = 0$，其中$a = 1$，$b = -2$，$c = 1$，则有：
$\lambda=\frac{2\pm\sqrt{(-2)^{2}-4\times1\times1}}{2\times1}=\frac{2\pm\sqrt{4 - 4}}{2}=\frac{2\pm0}{2}=1$。