题目
判断设 A B 是两个随机事件且 P ( A ) = 0.5 , (Boverline (A))=0.3则 (Boverline (A))=0.3 . A . (Boverline (A))=0.3 B . √
判断设 A B 是两个随机事件且 P ( A ) = 0.5 , 
则 
.
A . 
B . √
题目解答
答案
∵
∴
故答案为 B对 √
解析
步骤 1：理解事件概率
给定事件 A 和 B，已知 P(A) = 0.5，即事件 A 发生的概率为 0.5。同时，$P(B\overline {A})=0.3$，即事件 B 发生且事件 A 不发生（$\overline {A}$）的概率为 0.3。
步骤 2：计算 P(B)
根据条件概率公式，$P(B\overline {A})=P(B)-P(AB)$，其中 P(AB) 是事件 A 和 B 同时发生的概率。由于 $P(B\overline {A})=0.3$，可以得出 $P(B)-P(AB)=0.3$。由于 P(A) = 0.5，P(AB) 最大为 0.5（当 A 和 B 同时发生时），因此 P(B) 最小为 0.8（当 P(AB) = 0.5 时）。
步骤 3：计算 $P(A\cup B)$
根据概率的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。由于 P(A) = 0.5，P(B) 最小为 0.8，P(AB) 最大为 0.5，因此 $P(A\cup B)$ 最小为 0.8（当 P(AB) = 0.5 时）。
给定事件 A 和 B，已知 P(A) = 0.5，即事件 A 发生的概率为 0.5。同时，$P(B\overline {A})=0.3$，即事件 B 发生且事件 A 不发生（$\overline {A}$）的概率为 0.3。
步骤 2：计算 P(B)
根据条件概率公式，$P(B\overline {A})=P(B)-P(AB)$，其中 P(AB) 是事件 A 和 B 同时发生的概率。由于 $P(B\overline {A})=0.3$，可以得出 $P(B)-P(AB)=0.3$。由于 P(A) = 0.5，P(AB) 最大为 0.5（当 A 和 B 同时发生时），因此 P(B) 最小为 0.8（当 P(AB) = 0.5 时）。
步骤 3：计算 $P(A\cup B)$
根据概率的加法公式，$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$。由于 P(A) = 0.5，P(B) 最小为 0.8，P(AB) 最大为 0.5，因此 $P(A\cup B)$ 最小为 0.8（当 P(AB) = 0.5 时）。