题目
真空中的介电常数：(varepsilon )_(0)=8.85times (10)^-12F/m，如果范式起电机球体的电势是30万伏，半径60厘米，则范式起电机球体所带的电量为(varepsilon )_(0)=8.85times (10)^-12F/m(varepsilon )_(0)=8.85times (10)^-12F/m(varepsilon )_(0)=8.85times (10)^-12F/m(varepsilon )_(0)=8.85times (10)^-12F/m
真空中的介电常数：
，如果范式起电机球体的电势是30万伏，半径60厘米，则范式起电机球体所带的电量为
题目解答
答案
球体电势的计算公式：对于孤立导体球，其电势
，
是球体所带电量，r是球体半径。
球体的电势
已知
答案：D.
解析
步骤 1：确定球体电势的计算公式
球体电势的计算公式为：$U = k \frac{Q}{r}$，其中$U$是电势，$k$是库仑常数，$Q$是球体所带电量，$r$是球体半径。库仑常数$k$可以表示为$k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$，其中$\varepsilon_0$是真空中的介电常数。
步骤 2：代入已知数值
已知$U = 3 \times 10^5 V$，$r = 0.6 m$，$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} F/m$。将这些值代入公式$U = k \frac{Q}{r}$，得到$3 \times 10^5 = \frac{1}{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12}} \frac{Q}{0.6}$。
步骤 3：解方程求解电量$Q$
将方程两边同时乘以$4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.6$，得到$Q = 3 \times 10^5 \times 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.6$。计算得到$Q \approx 20 \times 10^{-6} C = 20 \mu C$。
球体电势的计算公式为：$U = k \frac{Q}{r}$，其中$U$是电势，$k$是库仑常数，$Q$是球体所带电量，$r$是球体半径。库仑常数$k$可以表示为$k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0}$，其中$\varepsilon_0$是真空中的介电常数。
步骤 2：代入已知数值
已知$U = 3 \times 10^5 V$，$r = 0.6 m$，$\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} F/m$。将这些值代入公式$U = k \frac{Q}{r}$，得到$3 \times 10^5 = \frac{1}{4\pi \times 8.85 \times 10^{-12}} \frac{Q}{0.6}$。
步骤 3：解方程求解电量$Q$
将方程两边同时乘以$4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.6$，得到$Q = 3 \times 10^5 \times 4\pi \times 8.85 \times 10^{-12} \times 0.6$。计算得到$Q \approx 20 \times 10^{-6} C = 20 \mu C$。