有1000瓶水,其中有1瓶有毒,小白鼠只要尝一点带毒的水24小时内就会死亡,问:至少要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒A. 1只B. 10只C. 100只D. 500只E. 999只F. 1000只

考查要点：本题主要考查二进制编码思想在实际问题中的应用，以及如何通过最少数量的“测试”（小白鼠的生死状态）来区分大量可能性。

解题核心思路：
将每瓶水的编号转换为二进制数，每一只小白鼠对应二进制数中的一位。通过小白鼠的存活或死亡状态（0或1）组合成二进制数，即可唯一确定有毒水的编号。
关键点：

• 二进制位数决定可区分的最大数量。若使用$n$只小白鼠，最多可区分$2^n$种情况。
• 需满足$2^n \geq 1000$，解得$n \geq 10$（因$2^{10}=1024$）。

步骤1：二进制编码

将1000瓶水依次编号为$0$到$999$，并用10位二进制数表示每个编号（例如：编号$5$对应二进制$0000000101$）。

步骤2：分配 tasting 任务

• 每只小白鼠对应二进制数的一位（从右到左依次为第1位到第10位）。
• 若某瓶水的第$k$位为1，则第$k$只小白鼠需尝该瓶水。

步骤3：观察结果

24小时后，根据小白鼠的死亡情况得到一个10位二进制数（死亡为1，存活为0）。

• 该二进制数对应十进制数即为有毒水的编号。
• 例如：若第3、5、8只小白鼠死亡，则二进制数为$100101000$，对应十进制$296$，即第296瓶有毒。